Шредінгер, Гейзенберг, Дірак та хвильова природа матерії

Ервін Рудольф Йозеф Александер Шредінгер (1887-1961)

Нещадна спека...Небо в імлі...Оптимізація наукових центрів, реорганізація вузів..."Від найбільшого у краї до найкращого в Україні" (дай Боже нашому телятку вовка з'їсти)... Нейтралізація й звільнення "неугодних" і принципових викладачів та наближення підлабузників... Болонський процес в дії!!! Ego vis ad aliquid agendum...

А тим часом виповнилося вісімдесять років зі дня визнання хвильової механіки Шредінгера, релятивіської механіки Дірака та матричної механіки Гейзенберга. У 1933 році двоє із зазначених науковці були удостоєні найвищої відзнаки людства у галузі науки і техніки за створення основ квантової механіки - Нобелівської премії з  фізики. У цьому ж таки році "нобелівку" за 1932 рік справедливо отримав творець матричної динаміки мікросвіту Вернер Гайзенберг...Та сьогодні про Ервіна Шредінгера - нашого "співвідчизника" по Австро-Угорській імперії. Не маємо своїх - гордимося сусідами...

Австрійський фізик Ервін Шредінгер народився у Відні. Його батько, Рудольф Шредінгер, був власником фабрики з виробництва церати, захоплювався живописом та ботанікою. Єдине дитя в сім'ї, Ервін здобув початкову освіту вдома під патронатом батька. У 1898 р. Ервін поступив до Академічної гімназії, де був кращим учнем з грецької мови, латини, класичної літератури, математики та фізики. У 1906 році юнак поступив до Віденського університету й наступного року розпочав відвідувати лекції з фізики у Фрідріха Газенерля. Блискучі ідеї цього неординарного фізика справили на Ервіна глибоке й незабутнє враження. Захистивши у 1910 році докторську дисертацію, Шредінгер стає асистентом фізика-експериментатора Франца Екснера у другому фізичному інституті при Віденському університеті. На цій посаді він перебував аж до початку першої світової війни.

У 1913 році Шредінгер та К. В. Ф. Кольрауш отримують премію Хайтінгера Імператорської академії наук за експериментальні дослідження властивостей радію. Під час війни Шредінгер служив офіцером-артилеристом у глухому гарнізоні, розташованому в горах, далеко від лінії фронту (ото були часи!). Продуктивно використовуючи вільний час, він вивчав загальну теорію відносності Альберта Ейнштейна. Після закінчення війни Ервін повертається до другого фізичного інституту Відня, де продовжує свої дослідження в галузі загальної теорії відносності, статистичної механіки  та дифракції рентгенівського випромінювання. Тоді ж Шредінгер проводить детальні експериментальні й теоретичні дослідження щодо теорії кольору та його сприйняття людиною.

У 1920 році Шредінгер відправився до Німеччини, де став асистентом Макса Віна в Йенському університеті. Через чотири місяці він стає ад'юнкт-професором технічного університету Штудгарту. Незабаром Шредінгер переїжджає до Швейцарії та займає посаду повного професора на кафедрі фізики Цюріхського університету, ставши «де факто» наступником Альберта Ейнштейна і Макса фон Лауе. У Цюріху, Ервін Шредінгер працює з 1921 по 1927 рік. В основному він займається термодинамікою та статистичною механікою і їх застосуванням до пояснення природи конденсованого стану матерії. Він також стежить за успіхами квантової теорії, але не зосереджує цілком свою увагу на цій галузі аж до 1925 року. Саме тоді з'явився позитивний відгук Ейнштейна з приводу хвилевої теорії матерії Луї де Бройля.

Зауважимо, що квантова теорія народилася у 1900 році. Саме тоді Макс Планк запропонував теоретичне трактування щодо співвідношення між температурою тіла, котре випромінює, та спектральною густиною випромінювання цього тіла (всесвітньо відома формула Планка). У 1905 р. Ейнштейн скористався квантовою теорією для пояснення деяких аспектів фотоелектричного ефекту - емісії електронів поверхнею металу, на яку падає ультрафіолетове випромінювання. Приблизно через вісім років Нільс Бор розповсюдив квантову теорію на атом водню та теоретично обгрунтував універсальну формулу Бальмера. Далі настав час торжества постулатів Бора та його напівкласичної теорії випромінювання атому водню.

Принципово нова, істотна особливість квантової теорії випромінювання проявилася в 1924 році, коли Луї де Бройль висунув радикальну гіпотезу щодо хвильової природи матерії: якщо електромагнітні хвилі, наприклад світло, інколи поводяться як частки (що показав Ейнштейн), то частки (наприклад електрони), за певних обставин, можуть поводитися як хвилі. Луї де Бройль теоретично показав, що довжина хвилі частки обернено пропорційна її імпульсу (добутку маси на швидкість). Існування електронних хвиль було експериментально доведене у 1927 році Клінтоном Дж. Девіссоном та Лестером Г. Джермером у США і Дж. П. Томсоном у Англії. У свою чергу це відкриття мало практичний наслідок: воно призвело до створення у 1933 році Ернестом Руської електронного мікроскопа.

Під враженням від коментарів А. Ейнштейна з приводу ідей де Бройля Е. Шредінгер зробив спробу застосувати хвилевий опис електронів до побудови послідовної квантової теорії, не пов'язаної з неадекватною моделлю атома Бора. Шредінгер здійснив спробу наблизити квантову теорію до класичної фізики. Однак перша спроба, зроблена Шредінгером у 1925 році, закінчилася невдачею. Швидкості електронів у теорії IIIредінгера були близькі до швидкості світла, що вимагало включення до неї спеціальної теорії відносності Ейнштейна та врахування зростання маси зі швидкістю. Ще однією з причин невдачі було те, що Ервін не врахував спін електрона (обертання електрона довкола власної осі на кшталт дзиґи). Нажаль, про спін (власний обертовий момент) електрона на той час було мало що відомо

Наступну спробу Шредінгер зробив у 1926 році. Цього разу Ервін вибрав швидкості електронів настільки малими, що необхідність врахування теорії відносності відпала сама собою. Друга спроба увінчалася успіхом: Ервін Шредінгер вивів своє сакральне хвильове рівняння, котре дало математичний опис матерії в термінах хвильової функції (псі-функції).

Ервін Шредінгер назвав свою теорію хвильовою механікою. Розв’язки хвильового рівняння як для вільного електрона, так і атому водню цілком задовольняли результати експериментальних спостережень. Власне хвильове рівняння Шредінгера мало визначальний вплив на подальший розвиток квантової теорії.

Слід зауважити, що незадовго до того Вернер Гейзенберг, Макс Борн та Паскуаль Йордан опублікували дещо інший варіант квантової теорії, який отримав назву матричної механіки. Вона описувала квантові явища за допомогою особливих таблиць спостережуваних величин – матриць, добре відомих математикам-алгебраїстам. Зауважимо, що матрична механіка також задовільно узгоджувалася з результатами експерименту, але… на відміну від хвильової механіки не містила жодних конкретних посилань на просторові координати або час. Власне Вернер Гейзенберг особливо наполягав на відмові від будь-яких простих наочних прикладів чи моделей. Шредінгер показав, що хвильова механіка та матрична механіка є математично еквівалентними. Наразі вони відомі під загальною назвою «квантова механіка».

Незабаром після того, як Гейзенберг та Шредінгер розробили квантову механіку, Поль Дірак запропонував більш загальну теорію, в якій елементи спеціальної теорії відносності Ейнштейна поєднувалися з хвильовим рівнянням. Рівняння Дірака є застосовним до часток, що рухаються з довільними швидкостями. Спін та магнітні властивості електрона слідують з теорії Дірака без будь-яких додаткових припущень. Окрім того, теорія Дірака передбачила існування античастинок, таких, як позитрон й антипротон.

У 1933 році Ервін Шредінгер та Поль Дірак були удостоєні Нобелівської премії з фізици «за відкриття нових продуктивних форм атомної теорії». У тому ж році Вернеру Гейзенбергу була присуджена Нобелівська премія з фізики за 1932 рік. На церемонії нагородження Ганс Плейель, член Шведської королівської академії наук віддав належне Шредінгеру за «створення нової системи механіки, яка справедлива для руху електронів  у середині атомів та молекул».

Фізичний зміст хвильового рівняння Шредінгера не є безпосередньо очевидним. Перш за все, хвильова функція набуває комплексних значень, що містять квадратний корінь з -1 (комплексне число і). Шредінгер спочатку описував хвильову функцію як хвилеподібне поширення негативного електричного заряду електрона. Щоб уникнути комплексних розв’язків, він увів квадрат модуля хвильової функції (функцію, помножену на комплексно спряжену). Пізніше Макс Борн ідентифікував квадрат модуля хвильової функції в даній точці як величину, пропорційну густині ймовірності знайти частку у вказаній точці за допомогою експериментального спостереження. Шредінгеру не цілком подобалася інтерпретація Борна, оскільки вона виключала певні твердження щодо положення та швидкості частки. Лад навів тут Вернер Гейзенберг, запропонувавши свій фундаментальний «принцип невизначеності" Гейзенберга.

Ще у 1927 році Ервін Шредінгер на запрошення Макса Планка став його наступником на кафедрі теоретичної фізики Берлінського університету. Однак він, угорський єврей за походженням, залишив кафедру 1933 року, після приходу до влади нацистів, на знак протесту проти переслідування інакодумців та, зокрема, проти нападу на вулиці на одного з його асистентів, єврея за національністю. З Німеччини Е. Шредінгер відправився як запрошений професор до Оксфорду, куди незабаром після його прибуття прийшла звістка про присудження йому Нобелівській премії.

Після війни австрійський уряд намагався схилити Шредінгера повернутися до Австрії, але він відмовлявся, поки країна була окупована радянськими військами. Тільки у 1956 році він прийняв кафедру теоретичної фізики Віденського університету. Це був останній пост, який він зайняв у своєму житті.

Ще в далекому 1920 році Юний Ервін Шредінгер одружився з Аннемарі Бертель; дітей у подружжя не було. Все життя він був любителем природи й пристрасним туристом. Серед своїх колег Шредінгер був відомий як людина замкнута та дивакувата. Поль Дірак так описує прибуття Шредінгера на престижний Сольвієвський конгрес у Брюсселі: «Всі його пожитки уміщалися в рюкзаку. Він виглядав як бродяга, й знадобилося досить довго переконувати портьє, перш ніж той відвів Шредінгера до номеру в готелі». Шредінгер глибоко цікавився не лише науковими, але й філософськими аспектами фізики. Зокрема, розмірковуючи над проблемами застосування фізики в біології, він висунув ідею молекулярного підходу до вивчення генів, виклавши її у книзі «Що таке життя? Фізичні аспекти живої клітини» («What is Life? The Physical Aspects of а Living Cell», 1944). Публікація книги мала певний вплив на деяких біологів, у тому числі Френсіса Кріка та Моріса Уїлкінса. Шредінгер опублікував також том віршів.

...Він вийшов у відставку 1958 року, коли йому виповнився сімдесят один рік, і помер через три роки у Відні. Окрім Нобелівської премії, Шредінгер був удостоєний багатьох нагород та почестей, у тому числі й золотої медалі Маттеуччі Італійської національної академії наук, медалі Макса Планка Німецького фізичного товариства. Він був нагороджений урядом ФРН орденом «За заслуги». Ервін IIIредінгер був почесним доктором університетів Генту, Дубліну і Единбургу, членом Папської академії наук у Ватикані, Лондонського королівського товариства, Берлінської академії наук, Академії наук СРСР, Дублінської та Мадридської академії наук.

Теги: Шредінгер, Гейзенберг, Дірак, хвильова механіка, матрична механіка, релятивіська динаміка

5 Коментувати

Ділитись

На головну

Додати в закладки

Версія для друку

Переслати